2．定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)．根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有①③．
①y=2x；    ②y=-x+1；   ③y=x2 （x＞0）；    ④y=-$\frac{1}{x}$．

分析 根據(jù)基本函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：對(duì)于①，2＞0，故為增函數(shù)，
對(duì)于②-1＜0，故不為增函數(shù)，
對(duì)于③，當(dāng)x＞0時(shí)，為增函數(shù)，
對(duì)于④，在每個(gè)象限內(nèi)，為增函數(shù)，缺少條件，故不為增函數(shù)，
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，所有項(xiàng)之和為偶數(shù)項(xiàng)之和的4倍，前3項(xiàng)之積為64．求其通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)，則a+b=（　　）
A．-2B．4C．2D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=5x-6，x∈A}，C={m|m=x2，x∈A}且B∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，設(shè)$\overrightarrow{AD}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=1．

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7．關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+b+1=0（a≠0，a、b∈R）的兩實(shí)根為x1，x2，若0＜x1＜1＜x2＜2，則$\frac{a}$的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）為定義在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x．
（1）求當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x\;=cosα\\ y=si{n^2}α\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：ρcos（θ-\frac{π}{4}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲線C3：ρ=2sinθ．
（l）求曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（log2x）=log2（x+1）．
（1）求f（x）．
（2）用定義證明f（x）在其定義域上為增函數(shù)．
（3）解不等式$f（x）＜-{log_{\frac{1}{2}}}（{4^x}-{2^x}+1）$．

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