10．在△ABC中，C=60°，AB=$\sqrt{3}$，AB邊上的高為$\frac{4}{3}$，則AC+BC等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．5C．3D．$\sqrt{11}$

分析 由題意可得三角形的面積，利用余弦定理，代入已知數(shù)據(jù)可求出AC+BC的值．

解答 解：由題意可知三角形的面積為S=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\frac{4}{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{2}$AC•BCsin60°，
∴AC•BC=$\frac{8}{3}$．由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos60°=（AC+BC）2-3AC•BC，
∴（AC+BC）2-3AC•BC=3，
∴（AC+BC）2=11．
∴AC+BC=$\sqrt{11}$
故選：D

點評 本題考查解三角形，三角形的面積與余弦定理的應(yīng)用，整體法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1=1，anan+1=3n（n∈N+），則S2014=2•31007-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若G是△ABC的重心，且$a\overrightarrow{G{A}}+b\overrightarrow{G{B}}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}c\overrightarrow{GC}=\vec 0$，則角A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某家電產(chǎn)品受在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每件的利潤與該產(chǎn)品首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)．某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種品牌，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌家電中各隨機抽取50件，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
品牌甲乙
首次出現(xiàn)故障時間x（年）0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2
數(shù)量（件）2345545
每件利潤（百元）1231.82.9
將頻率視為概率，解答下列問題：
（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的甲、乙品牌產(chǎn)品中隨機各抽取一件，求其至少有一件首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（Ⅱ）若該廠生產(chǎn)的家電均能售出，記生產(chǎn)一件甲品牌的利潤為X1，生產(chǎn)一件乙品牌家電的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；
（Ⅲ）該廠預(yù)計今后這兩種品牌家電銷量相當，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的家電．若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的家電？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．當-1＜m＜1時，復數(shù)z=$\frac{-1+i}{m+i}$（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知直線m，l，平面α，β，且m⊥α，l?β，給出下列命題：①若α∥β，則m⊥l；  ②若α⊥β，則m∥l；  ③若m⊥l，則α⊥β；   ④若m∥l，則α⊥β．其中正確的命題的是（　�。�
A．①②B．③④C．①④D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓中心在坐標原點，A（4，0），B（0，2）是它的兩個頂點，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{ED}$=6$\overrightarrow{DF}$，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

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同步練習冊答案