2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、正弦定理，求得cosB的值，可得B的值．

解答 解：在△ABC中，由$\sqrt{2}$acosB=bcosC+ccosB利用正弦定理可得$\sqrt{2}$sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC，
即$\sqrt{2}$sinAcosB=sin（B+C），求得cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴B=$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=-sin2x-$\sqrt{3}$（1-2sin2x）+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]時，求f（x）的值域．

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13．在△ABC中，若a2-c2+b2+$\sqrt{2}$ab=0，則∠C=$\frac{3π}{4}$．

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10．在△ABC中，C=60°，AB=$\sqrt{3}$，AB邊上的高為$\frac{4}{3}$，則AC+BC等于（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．5C．3D．$\sqrt{11}$

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17．4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的概率為$\frac{8}{27}$．

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7．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，△ACD是等邊三角形，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值為$\frac{7}{2}$．

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6．已知$sin\frac{α}{2}=\frac{2}{3}$，則cos（π-α）=-$\frac{1}{9}$．

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3．如圖，已知⊙M：（x-4）2+y2=1和拋物線C：y2=2px（p＞0，其焦點為F），且$\overrightarrow{FM}$=（$\frac{15}{4}$，0，），過拋物線C上一點H（x0，y0）（y0≥1）作兩條直線分別與⊙M相切于A、B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求直線AB在y軸上的截距的最小值．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}+m\sqrt{x}$（m∈R），若f（x）在x=4處的切線與直線16x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）令g（x）=kxex，對?x1∈（0，+∞），?x2∈（0，1），總有f（x1）≥g（x2），求實數(shù)k的取值范圍．

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