18．在下面圖案中，圖（1）是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖（2）是將圖（1）中的正方形同外作直角三角形和正方形，按如此分形規(guī)律，若每幅圖案的正方形面積之和依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，則a10=（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 根據(jù)已知中的圖形變化規(guī)律，結(jié)合勾股定理，歸納出數(shù)列的{an}的通項(xiàng)公式，可得答案．

解答 解：∵圖（1）是邊長(zhǎng)為1的正方形，
∴a1=1，
結(jié)合勾股定理可得：a2=2，
a3=3，
a4=4，
…
歸納可得：an=n，（n∈N*），
故a10=10，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC、AB的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）證明：PA⊥平面PCD；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1過點(diǎn)A（1，0），則圓C的圓心的軌跡是（　　）
A．點(diǎn)B．直線C．線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的A，S分別為0，1，則輸出的S=（　�。�
A．4B．16C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為全等的幾何圖形（下邊是邊長(zhǎng)為2的正方形，上邊為半圓），俯視圖為等腰直角三角形（直角邊的長(zhǎng)為2）及其外接圓，則該幾何體的體積是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象過點(diǎn)（1，0）．
（1）記函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值為M，若M≤1，求a的最大值；
（2）若對(duì)任意的x1∈[0，2]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）+f（x2）＞$\frac{3}{2}$a，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1），則φ的最小值為$\frac{7π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=5|x|向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）關(guān)于（　�。�
A．直線x=-1對(duì)稱B．直線x=1對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處（點(diǎn)C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點(diǎn)）進(jìn)行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個(gè)觀察點(diǎn) A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米．A地測(cè)得該儀器在C處的俯角為∠OAC=15°，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為∠HAO=30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為（　　）
A．$210（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）$米B．$140\sqrt{6}$米C．$210\sqrt{2}$米D．$210（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$米

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