2．方程ax+b=0，當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，解集為有限集，滿足什么條件時(shí)，解集為無(wú)限集．

分析 分類討論：當(dāng)a≠0時(shí)；當(dāng)a=0，b≠0時(shí)；當(dāng)a=b=0時(shí)，分別解出即可得出．

解答 解：當(dāng)a≠0時(shí)，由方程ax+b=0，解得x=-$\frac{a}$，解集為{x|x=-$\frac{a}$}為有限集；
當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，由方程ax+b=0，解得x∈∅，解集∅為有限集；
當(dāng)a=b=0時(shí)，由方程ax+b=0，解得x∈R，解集R為無(wú)限集．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解法、分類討論思想方法、集合的意義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=$\sqrt{14}$，求x+y+z的值；
（2）設(shè)不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集為A，且$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∉A．求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=-1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）．
（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）設(shè)圓上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），求z=x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．命題“x≥0，y≥0，則xy≥0”的逆否命題是xy＜0，則x＜0或y＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=$\frac{{n}^{2}{a}_{n}+{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}+2{a}_{n}-n}+1$，n∈N*．
（1）寫出a2，a3，a4，猜想通項(xiàng)公式an，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（2）求證：$\sqrt{{{a}_{1}a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$（an+1）2，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{6n-3}{6n-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=2sinxcosx+$\sqrt{3}$（cos2x-sin2x）
（1）求該函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下面四個(gè)命題：
①有一段演繹推理“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”，結(jié)論顯然錯(cuò)誤，是因?yàn)榇笄疤徨e(cuò)誤；
②在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中擬合效果最好的模型是（1）；
③設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$至少有一個(gè)不大于-2；
④如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值是5．
其中所有正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．圓（x-1）2+（y+2）2=6與直線2x+y-5=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交但直線不過圓心
C．相交且過圓心D．相離

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同步練習(xí)冊(cè)答案