20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=y-mx（m＞0）的最大值為1，則m的值是（　�。�
A．$-\frac{20}{9}$B．1C．2D．5

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得m值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥-1\\ 4x+y≤9\\ x+y≤3\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得A（1，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=y-mx（m＞0）為y=mx+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=mx+z過A（1，2）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為2-m=1，即m=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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11．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$

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8．已知角α終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$與單位圓交于點(diǎn)$（\frac{{3\sqrt{10}}}{10}，\frac{{\sqrt{10}}}{10}）$，且$tan（α+β）=\frac{2}{5}$．
（1）求$sin（2α+\frac{π}{6}）$的值，
（2）求$tan（2β-\frac{π}{3}）$的值．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$）方向上的投影為2，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{a}$|=3．

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5．在二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^8}$的展開式中，第四項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．56B．7C．-56D．-7

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12．如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜2B．$\sqrt{3}＜a≤2$C．$-\sqrt{3}＜a≤2$D．$-\sqrt{3}≤a≤2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的（　�。�
A．充分必要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分而不必要條件D．必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．當(dāng)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≥0\\ x+2y-6≤0\end{array}$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值是2．

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