18．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）•sin x的圖象，則f（x）的表達式可以是（　�。�
A．f（x）=-2cos xB．f（x）=2cos x
C．f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin 2xD．f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin 2x+cos 2x）

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到函數(shù)y=cos2（x-$\frac{π}{4}$）=sin2x的圖象，
再根據(jù)所得函數(shù)的解析式為 y=f（x）•sinx，故f（x）=2cosx，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．則數(shù)列{an}的通項公式為an=2n．

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9．已知點P（-1，3，-4），且該點在三個坐標平面yOz平面，zOx平面、xOy平面上的射影的坐標依次為A、B、C，則以PA、PB、PC為棱的平行六面體體積為（　�。�
A．12B．6C．4D．以上結(jié)論都不對

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6．某商場預計2018年第x月顧客對某種商品的需求量f（x）與x的關系近似滿足：f（x）=-3x2+40x（x∈N*，1≤x≤12）．該商品第x月的進貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關系是q（x）=150+2x（x∈N*，1≤x≤12），該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2018年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？

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13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）圖1為某幾何體的三視圖，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，求該幾何體的表面積． 
（2）圖2為某幾何體三視圖，已知三角形的三邊長與圓的直徑均為2，求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x，且f（1）=-12，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，程序框圖輸出的結(jié)果為（　�。�
A．15B．16C．136D．153

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸進線的斜率之積為-3，左右兩支上分別由動點A和B．
（1）設直線AB的斜率為1，經(jīng)過點D（0，5a），且$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{DB}$，求實數(shù)λ的值．
（2）設點A關于x軸的對稱點為M．若直線AB，MB分別與x軸相交于點P，Q，O為坐標原點，證明|OP|•|OQ|=a2．

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