9．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-2，81），則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式，再求f（$\frac{1}{2}$）的值．

解答 解：設(shè)指數(shù)函數(shù)y=f（x）=ax（a＞0且a≠1），
其圖象過(guò)點(diǎn)P（-2，81），
∴a-2=81，
解得a=$\frac{1}{9}$；
∴f（x）=${（\frac{1}{9}）}^{x}$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=${（\frac{1}{9}）}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，則a+2b的最大值為3$\sqrt{2}$．

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20．己知直線l：3x+4y-12=0與x軸，y軸分別相交A，B．
（1）求與直線l、x軸、y軸都相切的圓的方程；
（2）線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)嚴(yán)P，OB的延長(zhǎng)線上有動(dòng)點(diǎn)Q，A，B和OQ的交點(diǎn)為M，如果P、Q保持|PA|=|BQ|，且分別趨近于A，B，問(wèn)點(diǎn)M趨向何處？

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17．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{x^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$C．（3x）′=3xlog3eD．（x2）′=-2x

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4．求函數(shù)y=$\frac{3x-1}{x+2}$（x≥0）的值域．

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14．已知$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，若$\overrightarrow{P{P}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，則λ等于$-\frac{2}{5}$．

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1．函數(shù)y=sin2x的圖象在點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{4}$）處的切線的斜率是（　�。�
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設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，，，則（ ）

A．12 B．6 C．3 D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案