4．求函數(shù)y=$\frac{3x-1}{x+2}$（x≥0）的值域．

分析 根據(jù)根式函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：∵y=$\frac{3x-1}{x+2}$=$\frac{3（x+2）-7}{x+2}$=3-$\frac{7}{x+2}$，
∴當x≥0時，函數(shù)為增函數(shù)，
則當x=0時，函數(shù)取得最小值y=$-\frac{1}{2}$，
又$\frac{7}{x+2}$＞0，∴3-$\frac{7}{x+2}$＜3
故當x≥0時，-$\frac{1}{2}$≤y＜3，
即函數(shù)的值域為[$-\frac{1}{2}$，3）．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的計算，利用分式函數(shù)的性質(zhì)，判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．若x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2
B．若直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直，則a=1
C．命題“若x2=1，則x=1或x=-1”的逆否命題為“若x≠1且x≠-1，則x2≠1”
D．一個命題的否命題為真，則它的逆否命題一定為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=$\sqrt{x}$在（1，1）處的切線與直線2ax-y-6=0平行，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC三內(nèi)角的正弦值等于△A1B1C1的三內(nèi)角的余弦值，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c，且A為鈍角，a=2$\sqrt{5}$．b=2$\sqrt{2}$，則△ABC的面積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．給出下列命題，其中正確命題是①②③（填序號）．
①任何常數(shù)的導(dǎo)數(shù)都是零；
②直線y=x上任意一點處的切線方程是這條直線本身；
③雙曲線y=$\frac{1}{x}$上任意一點處的切線斜率都是負值；
④直線y=2x和拋物線y=x2在x∈（0，+∞）上函數(shù)值增長的速度一樣快．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點P（-2，81），則f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex（-x2+b）．
（1）若函數(shù)f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x+3，求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間與極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足：①當時，函數(shù)為增函數(shù)，；②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，則不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆浙江嘉興市高三上學期基礎(chǔ)測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在的展開式中，含項的二項式系數(shù)為 ；系數(shù)為 ．（均用數(shù)字作答）

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