3．已知α為第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計算：
（1）cos（2π-α）；
（2）tan（α-7π）．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件與所求的表達式，然后求解即可．
（2）化簡所求的表達式為正弦函數(shù)余弦函數(shù)的形式，然后求解即可．

解答 解：（1）α為第二象限角，且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，可得sin$α=\frac{1}{2}$．
cos（2π-α）=$cosα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$…（7分）
（2）$tanα=\frac{sinα}{cosα}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$…（14分）

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，某城市M、N兩地間有整齊的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個方向沿圖中路線前進，則從M到N的不同走法共有幾種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于x軸上方的不同兩點A、B，記直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，則k1+k2的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四種說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
①命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x0∈R，使得x02-3x0-2≤0”；
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件；
③?m∈R，使$f（x）=m{x^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增；
④不過原點（0，0）的直線方程都可以表示成$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}$=1．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某校早上8：00開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{32}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{23}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α
②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行
③若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點
④如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面垂直，那么另一條直線也與這個平面垂直．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且Sn=$\frac{1}{2}（{n^2}+n），（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求使${T_n}＜\frac{37}{41}$成立的n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，CD⊥PC，E為AD的中點．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大�。�
（3）畫出平面PAB與平面PCD的交線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{AB}=（1，0，0），\overrightarrow{AC}=（0，2，0），\overrightarrow{AD}=（0，0，3）$，則$\overrightarrow{AB}$與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{6}{7}$．

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同步練習(xí)冊答案