11.下列四種說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有(  )
①命題“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”;
②“命題P∨Q為真”是“命題P∧Q為真”的必要不充分條件;
③?m∈R,使$f(x)=m{x^{{m^2}+2m}}$是冪函數(shù),且在(0,+∞)上是單調(diào)遞增;
④不過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線方程都可以表示成$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}$=1.
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

分析 ①根據(jù)含有量詞的命題的否定判斷.②根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.③對(duì)冪函數(shù)定義的系數(shù)為1,則由此得出m的值.④不過(guò)原點(diǎn)但垂直于坐標(biāo)軸的直線也不能用方程$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}$=1表示.

解答 解:①全稱命題的否定是特稱命題,∴命題“?x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“?x0∈R,使得x02-3x0-2<0”,不正確.
②若p∨q為真命題,則p,q至少有一個(gè)為真命題,若p∧q為真命題,則p,q都為真命題,則“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件;故正確.
③根據(jù)冪函數(shù)的定義,冪函數(shù)的形式為y=xα,系數(shù)為1,則m=1,所以y=x3,在(0,+∞)上時(shí)增函數(shù).故③正確.
④不過(guò)原點(diǎn)但垂直于坐標(biāo)軸的直線也不能用方程$\frac{{x}^{\;}}{a}$+$\frac{y}$=1表示,∴不正確.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷,考查命題的否定、命題的真假、冪函數(shù)的概念、直線方程,解決的關(guān)鍵是對(duì)于命題的否定以及真值的判定的運(yùn)用,屬于中檔題.

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