6．函數(shù)f（x）=x3+x+1的圖象在點（1，3）處的切線方程為4x-y-1=0．

分析 先求切線斜率，即y′|x=1，然后由點斜式即可求出切線方程．

解答 解：y′=3x2+1，y′|x=1=3+1=4，即函數(shù)y=x3+x+1在點（1，3）處的切線斜率是4，
所以切線方程為：y-3=4（x-1），即4x-y-1=0．
故答案為：4x-y-1=0．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程問題，函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)為該點處的切線斜率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（8，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（x，1）$，其中x＞0，若$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）∥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則x=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出以下五個結(jié)論：
①經(jīng)過A（x1，y1），B（x2，y2）兩點的直線的方程為$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x1，y1），B（x2，y2）為直徑的兩個端點的圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0；
③平面上到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和為常數(shù)2a的點的軌跡是橢圓；
④平面上到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差為常數(shù)2a（2a＜|F1F2|）的點的軌跡是雙曲線；
⑤平面上到定點F和到定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中正確結(jié)論有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)P（4，0），A、B是圓C：x2+y2=4上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交圓C于另一點E，直線AE與x軸交于點T，則|$\overrightarrow{AT}$|×|$\overrightarrow{TE}$|=4（$\sqrt{3}$-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題：
①平行于同一平面的兩直線相互平行；②平行于同一直線的兩平面相互平行；
③垂直于同一平面的兩平面相互平行；④垂直于同一直線的兩平面相互平行；
⑤垂直于同一直線的兩直線相互平行．
其中正確的有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓O：x2+y2=5和定點A（4，3），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常量，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2×3x，求g（x+1）＞g（x）時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點$A（-\sqrt{2}，0）$，$B（\sqrt{2}，0）$，E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為λ（λ≠0）
（1）求動點E的軌跡方程，若動點E的軌跡和點A、B合并構(gòu)成曲線C，討論曲線C的形狀；
（2）當(dāng)λ=-$\frac{1}{2}$時，記曲線C的右焦點為F2，過點F2的直線l1，l2分別交曲線C于點P，Q和點M，N（點P、M、Q、N按逆時針順序排列），且l1⊥l2，求四邊形PMQN面積的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a+e-2}{x}$（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥a對于x＞0的一切值恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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