5．已知點A（3，4）、B（6，b）到直線3x+4y-7=0的距離相等，則實數(shù)b等于$\frac{7}{4}$，或-$\frac{29}{4}$．

分析 A和B到直線的距離相等，根據(jù)點到直線的距離公式列出關(guān)于b的方程，求出方程的解即得到b的值．

解答 解：由題意知點A和點B到直線l的距離相等得到$\frac{|3×3+4×4-7|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|3×6+4b-7|}{\sqrt{5}}$，
化簡得4b+11=18或4b+11=-18，
解得b=$\frac{7}{4}$，或b=-$\frac{29}{4}$，
故答案為：$\frac{7}{4}$，或-$\frac{29}{4}$．

點評 本題考查學生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，做題時注意絕對值的解法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a＞b＞c，n∈N，且$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{n^2}{a-c}$恒成立，則n的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=4x+4．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意實數(shù)m∈（0，+∞），不等式f（x）＞4ex（x+1）-m（x2+2）-2x恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)：-1+i，4i，-6     
（1）用點和向量表示這些復(fù)數(shù)．
（2）求這些復(fù)數(shù)的模．
（3）求這些復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x，y∈（0，+∞），當x2+y2=1時，有x$\sqrt{1-{y}^{2}}$+y$\sqrt{1-{x}^{2}}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-4），$\overrightarrow$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=（6，5），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．
（1）求$\overrightarrow{p}$的坐標；
（2）若以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為基底，求$\overrightarrow{p}$的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且滿足條件（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．求：
（1）$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{AC}$的最小值；
（2）若△ABC的周長為2（$\sqrt{3}$+1），求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)M=（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1），且a+b+c=1，（a、b、c∈R+），則M的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{1}{8}$]B．[$\frac{1}{8}$，1]C．[1，8]D．[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+2}，x∈（-∞，-3）$，解不等式f（2x）＞f（x-1）．

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