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15．已知函數$f（x）=\frac{1}{x+2}，x∈（-∞，-3）$，解不等式f（2x）＞f（x-1）．

分析 先判斷函數f（x）為減函數，結合函數的單調性解不等式即可．

解答 解：∵函數$f（x）=\frac{1}{x+2}，x∈（-∞，-3）$，為減函數，
∴不等式f（2x）＞f（x-1）等價為：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-3}\\{x-1＜-3}\\{2x＜x-1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{3}{2}}\\{x＜-2}\\{x＜-1}\end{array}\right.$，
解得x＜-2，
即不等式的解集為（-∞，-2）．

點評 本題主要考查不等式的求解，利用分式函數的單調性是解決本題的關鍵．注意定義域的要求．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知點A（3，4）、B（6，b）到直線3x+4y-7=0的距離相等，則實數b等于$\frac{7}{4}$，或-$\frac{29}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在等比數列{an）中，a2+a3=2，a4+a5=32，則公比q的值為（　�。�
A．16B．4C．-4D．±4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+α），且f（2012）=$\frac{1}{2}$，則f（2014）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=x2-2x+2的值域是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，函數g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若對所有的x2∈[0，$\frac{π}{4}$]總存在x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數m的取值范圍是[1，$\frac{4}{3}$]．

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7．函數y=sin2x+2cosx+1的值域是[-1，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．過原點O的直線l與函數f（x）=|lnx|（x∈（0，e）e為自然對數的底數）的圖象從左到右依次交于點A，B兩點，如果A為OB的中點，則A點的坐標為（$\frac{\root{3}{4}}{2}$，$\frac{1}{3}$ln2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2cosx2-1），若函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間；
（3）若f（x）-m＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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