2．已知命題p：“若直線a與平面α內(nèi)兩條直線垂直，則直線a與平面α垂直”，命題q：“存在兩個相交平面垂直于同一條直線”，則下列命題中的真命題為（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．￢p∨qD．p∧￢q

分析 分別判斷兩個命題的真假，然后根據(jù)復合命題真假之間的關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：根據(jù)線面垂直的定義知若直線a與平面α內(nèi)兩條相交直線垂直，則直線a與平面α垂直，當兩條直線不相交時，結(jié)論不成立，即命題p為假命題．
垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，故命題存在兩個相交平面垂直于同一條直線為假命題．，即命題q為假命題．
則￢p∨q為真命題，其余都為假命題，
故選：C．

點評 本題主要考查復合命題真假之間的判斷，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．解關(guān)于x的不等式：x${\;}^{lo{g}_{a}x}$＞$\frac{{x}^{4}\sqrt{x}}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線l：x+y+1=0的傾斜角為（　�。�
A．45°B．135°C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點A、B、C剛好是邊長分別為$5cm，6cm，\sqrt{13}cm$的三角形的三個頂點．
（Ⅰ） 該運動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[7.5，8.5）內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[9.5，10.5）內(nèi)．現(xiàn)從這6次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為a和b）進行技術(shù)分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
（Ⅱ） 第四次射擊時，該運動員瞄準△ABC區(qū)域射擊（不會打到△ABC外），則此次射擊的著彈點距A、B、C的距離都超過1cm的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分別為AC，B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）線段CC1上是否存在點Q，使A1B⊥平面MNQ？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P、Q分別在A1B1、C1D1上，且A1P=2PB1，C1Q=2QD1，則異面直線BP與DQ所成角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知直線l經(jīng)過兩條直線2x+3y-14=0和x+2y-8=0的交點，且與直線2x-2y-5=0平行．
（Ⅰ） 求直線l的方程；
（Ⅱ） 求點P（2，2）到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．命題“若a＞2，則a＞1”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求證：函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)．

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