17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，0），且k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則k=（　　）
A．-1B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

分析 由已知向量的坐標(biāo)求出k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)，再由數(shù)量積的坐標(biāo)表示列式求得k值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，0），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=k（1，2）+（-2，0）=（k-2，2k），
由k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，得$（k\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•\overrightarrow{a}=0$，
即1×（k-2）+2×2k=0，解得：k=$\frac{2}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3，g（x）=-2x2+ax-1nx（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（$\frac{1}{4}$，2）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]．使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點(diǎn)重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λ•μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2sinα，1），$\overrightarrow$=（1，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則銳角α為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求an，bn；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，比較$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}$與2的大小；
（3）令${T_n}=\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整數(shù)M，使得Tn＜M對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x都有$f（\frac{π}{4}+x）=f（\frac{π}{4}-x）$，若設(shè)函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則$g（\frac{π}{4}）$的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．α內(nèi)的所有直線都與a異面B．α內(nèi)的直線都與a相交
C．α內(nèi)不存在與a平行的直線D．直線a與平面α有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若直線l1：x+y-5=0與直線l2：x-ay-3=0平行，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，d=$\frac{1}{2}$，則S10=$\frac{105}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案