8．已知集合M={x|-1≤x≤7}，集合N={x|k+1≤x≤2k-1}，若M∩N=∅，求k的取值范圍．

分析 由已知得$\left\{\begin{array}{l}{2k-1＜-1}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k+1＞7}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$，由此能求出k的取值范圍．

解答 解：∵集合M={x|-1≤x≤7}，集合N={x|k+1≤x≤2k-1}，M∩N=∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k-1＜-1}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k+1＞7}\\{k+1＜2k-1}\end{array}\right.$，
解得k＞6．
∴k的取值范圍是（6，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集、不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，}&{0≤x≤1}\\{\frac{x}{a}+1，}&{-1≤x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若f（x）的最大值與最小值之差為$\frac{3}{2}$，則a的取值為2或$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=2，BC=4，E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），EF∥AD交CD于點(diǎn)F，沿EF折疊使二面角A-EF-B為直二面角．
（I）在線段BC上是否存在點(diǎn)M，使DM∥面AEB？若存在，則求出BM的長(zhǎng)；若不存在，則說明理由；
（Ⅱ）若直線AC與面DCF所成的角為θ，求sinθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的c的值為3，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．27B．9C．8D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：$\sqrt{（{lo{g}_{2}5）}^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．對(duì)任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，則a的最大值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x+sinx的圖象在點(diǎn)O（0，0）處的切線方程是y=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1、F2，過F2作垂直于x軸的直線交橢圓于P點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），連結(jié)PF1并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)Q．設(shè)$\overrightarrow{P{F_1}}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$（2≤λ≤$\frac{7}{3}$）．
（1）若PF1=$\frac{6}{5}\sqrt{5}$，PF2=$\frac{4}{5}\sqrt{5}$，求橢圓的方程；
（2）求橢圓的離心率的范圍；
（3）當(dāng)離心率最大時(shí)，過點(diǎn)P作直線l交橢圓于點(diǎn)R，設(shè)直線PQ的斜率為k1，直線RF1的斜率為k2，若k1=$\frac{3}{2}{k_2}$，求直線l的斜率k．

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