7．有5個(gè)英語(yǔ)字母a、b、c、d、e排成一行，則a不排在正中間的位置，且b不排在兩端的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 先求出5個(gè)英語(yǔ)字母全排列的種數(shù)，再根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，求出a不排在正中間的位置，且b不排在兩端的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：首先5個(gè)英語(yǔ)字母全排列的排列數(shù)A55=120種，
當(dāng)b在正中間時(shí)，有A44=24種，當(dāng)b在不正中間時(shí)，有A31A21A33=36種，
故a不排在正中間的位置，且b不排在兩端的有24+36=60種，
故a不排在正中間的位置，且b不排在兩端的概率為P=$\frac{60}{120}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理和古典概率的問(wèn)題，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知平面直角坐標(biāo)系 xOy中，過(guò)點(diǎn) P（-1，-2）的直線 l的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcos{45°}\\ y=-2+tsin{45°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線 l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M．N
（Ⅰ）求曲線C和直線 l的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|=|MN|，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）={e^{1-{x^2}}}$（e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的部分圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如果雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線與直線$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}=0$平行，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinx•cosx-$\frac{1}{2}$．
（1）寫(xiě)出f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果隨機(jī)變量ξ～N（2，3），且P（ξ≤m）=P（ξ＞m），則m=（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=cos（6x+3）的最小正周期是$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f （x），g（x），h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x）
h（x）=x-a$\sqrt{x}$，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當(dāng)1＜x＜e2時(shí)，恒有x＜$\frac{2+f（x）}{2-f（x）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7有最小值6，最大值-6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案