12．五邊形ABCDE的各頂點將其外接圓圓周分成1：2：3：4：5五部分，求五邊形ABCDE的各內(nèi)角的大�。�

分析 設(shè)各段的弧度為：x，2x，3x，4x，5x，進而可得五邊形ABCDE各個角所對的優(yōu)弧度數(shù)，進而根據(jù)圓周角定理得到五邊形ABCDE各個內(nèi)角的大�。�

解答 解：由已知中五邊形ABCDE的各頂點將其外接圓圓周分成1：2：3：4：5五部分，
故設(shè)各段的弧度為：x，2x，3x，4x，5x，
則x+2x+3x+4x+5x=15x=360°，
解得：x=24°，
故五邊形ABCDE各個角所對的優(yōu)弧度數(shù)分別為：336°，312°，288°，264°，240°，
故五邊形ABCDE各個內(nèi)角的大小分別為：168°，156°，144°，132°，120°．

點評 本題考查的知識點是圓周角定理，方程思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點P為橢圓上任意一點，且△PF1F2的內(nèi)切圓面積的最大值為$\frac{1}{3}$π．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓O：x2+y2=3的一條切線，且l與橢圓C交于不同的兩點A，B．若弦AB的長為$\frac{4\sqrt{6}}{7}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）過左焦點F任作一直線l，交橢圓E于P、Q兩點．
  （i）求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范圍；
  （ii）若直線l不垂直于坐標軸，記弦PQ的中點為M，過F作PQ的垂線FN交直線OM于點N，證明：點N在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a、b為正實數(shù)，若對任意x∈（0，+∞），不等式（a+b）x-1≤x2恒成立．
（1）求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值；
（2）試判斷點P（1，-1）與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α=2b＞0），直線l過點A（2a，0），B（0，2b），原點O到直線AB的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點P（0，2）的直線l與橢圓交于N，M兩點，且使$\overrightarrow{QM}$=（λ+1）$\overrightarrow{QN}$-$λ\overrightarrow{QP}$成立（Q為直線l外的一點，λ＞0）？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若圓x2+y2+2x-4y=0關(guān)于直線3x+y+m=0對稱，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，2）和B（1，1），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的動點，求3x-4y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC的外接圓為⊙O，延長CB至Q，再延長QA至P，且QA為⊙O的切線
（1）求證：QC2-QA2=BC•QC
（2）若AC恰好為∠BAP的平分線，AB=10，AC=15，求QA的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）為橢圓Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F1作兩條傾斜角互補的直線l1，l2，l1，l2分別與橢圓Γ相交于A，B，C，D四點，且△ABF2的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）求陰影部分S的最大值；
（Ⅲ）求證：直線AD與直線BC的交點是定點．

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