分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義,可得$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=6,再由向量的平方即為模的平方,化簡計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:|$\overrightarrow{p}$|=2$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow{q}$|=3,且$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為45°,
可得$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=|$\overrightarrow{p}$|•|$\overrightarrow{q}$|•cos45°=2$\sqrt{2}$×3×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=6,
由$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{p}$+2$\overrightarrow{q}$,$\overrightarrow$=$\overrightarrow{p}$-3$\overrightarrow{q}$,
可得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|6$\overrightarrow{p}$-$\overrightarrow{q}$|=$\sqrt{36{\overrightarrow{p}}^{2}-12\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}+{\overrightarrow{q}}^{2}}$
=$\sqrt{36×8-12×6+9}$=15.
點(diǎn)評 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì),考查向量的平方即為模的平方,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{4}{25}$ | B. | $-\frac{4}{25}$ | C. | $\frac{7}{25}$ | D. | $-\frac{7}{25}$ |
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A. | d>c>b>a | B. | d>c>a>b | C. | c>d>b>a | D. | a>b>d>c |
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