8．記a=sin（cos2016°），b=sin（sin2016°），c=cos（sin2016°），d=cos（cos2016°），則（　　）
A．d＞c＞b＞aB．d＞c＞a＞bC．c＞d＞b＞aD．a＞b＞d＞c

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡，再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：∵2016°=360°×5+180°+36°
∴cos2016°=-cos36°，sin2016°=-sin36°，
∵1＞cos36°＞sin36°＞0
∴a=sin（cos2016°）=-sin（cos36°），b=sin（sin2016°）=-sin（sin36°），
c=cos（sin2016°）=cos（sin36°），d=cos（cos2016°）=cos（cos36°），
即cos（sin36°）＞cos（cos36°）＞0，sin（cos36°）＞sin（sin36°），-sin（cos36°）＜-sin（sin36°）＜0，
∴c＞d＞b＞a，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的運(yùn)算公式，三角函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用比較大小，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．從1，2，3…20這20個(gè)數(shù)中選出2個(gè)數(shù)，使這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，共有90種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{p}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{q}$|=3，且$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為45°，設(shè)$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{p}$+2$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{p}$-3$\overrightarrow{q}$，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，A、C、D、B分別是此橢圓的左、右、上、下頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積；
（2）若存在點(diǎn)P，使∠F1PF2=90°，求橢圓的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）≤f（$\frac{2π}{9}$），則φ的值為（　　）
A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{18}$D．$\frac{π}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)（ax+3）（x2-b）≤0對任意x∈[0，+∞）恒成立，其中a、b是整數(shù)，則a+b的取值的集合為{8，-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，
（1）試用向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$；
（2）過點(diǎn)M作直線EF分別交線段AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，記$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OF}=μ\overrightarrow{OB}$，求證：不論點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC，BD上如何移動，$\frac{1}{λ}$$+\frac{3}{μ}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（2x+1）（2-x）6的展開式中，x6的系數(shù)為-23（數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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