20．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

分析 利用面面垂直與線面垂直的判定及其性質(zhì)定理即可判斷出．

解答 解：A．平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點在α內(nèi)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β，利用面面垂直的性質(zhì)定理可知，當(dāng)此點在交線上時，此垂線可能不在平面α內(nèi)，故不正確；
B．平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β，由A可知正確；
C．平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，由線面垂直的判定定理可知正確；
D．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，線面垂直的判定定理可知正確．
故選：A．

點評 本題考查了面面垂直與線面垂直的判定及其性質(zhì)定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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