8．已知直線l：2tx+（1-t2）y-4t-4=0，若對于任意t∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓的面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 直接取t=0，1，-1得到圓的三條切線方程，求出圓心坐標和半徑，則答案可求．

解答 解：已知直線l：2tx+（1-t2）y-4t-4=0，若對于任意t∈R，直線l與一定圓相切，
分別令t=0，t=1，t=-1，可得直線的方程為y=4、x=4、x=0，
由此可知圓的圓心坐標為（2，2），半徑為2．
∴與直線l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圓的方程為（x-2）2+（y-2）2=4，
則該定圓的面積為4π，
故選：D．

點評 本題考查了圓的方程的求法，訓(xùn)練了特值化思想方法，屬于中檔題．

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