10．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$，其中a＞0，則$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$； $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化就去即可．

解答 解：∵a${\;}^{\frac{2}{3}}$=$\frac{4}{9}$，
∴l(xiāng)og${\;}_{a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$'
∴l(xiāng)og${\;}_{a}\frac{4}{9}$=log${\;}_{a}（\frac{2}{3}）^{2}$=2loga$\frac{2}{3}$，
∴l(xiāng)og${\;}_{a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}，\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在給定映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，（3，1）的原象是（2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．855°角的終邊在第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．畫出下列函數(shù)的圖象，（用虛線保留作圖痕跡），并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（1）f（x）=log2（x+1）
（2）f（x）=x2-2|x|-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的表面積為$72+18\sqrt{3}$．則這個棱柱體積為36$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，|x|≤1}\\{|x|，|x|＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．20世紀(jì)30年代，科學(xué)家里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為M=lgA-lgA0．其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（A0為一定值）．已知甲地發(fā)生里氏5級地震，幾年后，乙地也發(fā)生了地震，測震儀測得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的100倍，那么乙地發(fā)生的地震是里氏7級地震．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某一中學(xué)的50名男生進(jìn)行了身高測量（單位：cm），結(jié)果如下：
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 179 172 165 
157 172 173 166 177 169 181 160 163 166 177 175 174
173 174 171 171 158 170 165 175 165 174 169 163 166  
166 174 172 166 172 175 161 173 167
（1）列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；
（2）計算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；
（3）由樣本數(shù)據(jù)估計總體中有多少數(shù)據(jù)落在區(qū)間（$\overline{x}$-s，$\overrightarrow{x}$+s）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等比數(shù)列{an}中，若a4=10，a8=$\frac{5}{2}$，那么a6=（　�。�
A．-5B．5C．±5D．25

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