19．畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，（用虛線保留作圖痕跡），并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（1）f（x）=log2（x+1）
（2）f（x）=x2-2|x|-3．

分析 （1）作函數(shù)y=log2x的圖象，向左平移1個(gè)單位即可，從而寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間；
（2）作函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的圖象，從而寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）作函數(shù)y=log2x的圖象，向左平移1個(gè)單位即可，如下圖；
，
f（x）=log2（x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間 （-1，+∞）；
（2）作函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的圖象如下，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 （-1，0）和（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間 （-∞，-1）和（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了圖象的變換．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污染，記甲、乙的平均成績(jī)?yōu)?\overrightarrow{{x}_{甲}}$，$\overrightarrow{{x}_{乙}}$，則$\overrightarrow{{x}_{甲}}$＞$\overrightarrow{{x}_{乙}}$的概率是$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cos（{θ+\frac{π}{4}}）$，
（Ⅰ）將圓C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程．
（Ⅱ）過(guò)直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知n∈N+，函數(shù)f（n）=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n+1}$，則f（2）-f（1）=-$\frac{1}{20}$；f（n+1）-f（n）=-$\frac{1}{4{n}^{2}+10n+6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\root{3}{2}$，2），則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，過(guò)N 點(diǎn)的切線交C A 的延長(zhǎng)線于P
（1）求證：PM2=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}$，其中a＞0，則$lo{g_a}\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$； $lo{g_a}\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某年青教師近五年內(nèi)所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
年份x年20092010201120122013
平均成績(jī)y分9798103108109
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出平均分與年份之間的回歸直線方程$\hat y=bx+a$
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該教師2015年所帶班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{\sqrt{（1-{m}^{2}）{x}^{2}+3（1-m）x+6}}$，解答下列問(wèn)題：
①若m=1時(shí)，試求函數(shù)f（x）的定義域與值域；
②若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
③若f（x）的定義域?yàn)椋?2，1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案