在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).

(1) 求以線段AB,AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);

(2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(-t)·=0,求t的值.


 (1) 由題設(shè)知=(3,5),=(-1,1),則+=(2,6),-=(4,4).

所以|+|=2,|-|=4.

故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4,2.

(2) 由題設(shè)知=(-2,-1),

則-t=(3+2t,5+t).

由(-t)·=0,得(3+2t, 5+t)·(-2,-1)=0,

從而5t=-11,所以t=-.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某人想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,該門面需要門面裝修費(fèi)為20 000元,每天需要房租、水費(fèi)、電費(fèi)等費(fèi)用100元,受經(jīng)營(yíng)信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響,專賣店銷售總收益R與門面經(jīng)營(yíng)天數(shù)x的關(guān)系式是R=R(x)=則總利潤(rùn)最大時(shí),該門面經(jīng)營(yíng)的天數(shù)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某校心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t∈(0,14]時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分;當(dāng)t∈[14,40]時(shí),曲線是函數(shù)y=loga(x-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p≥80時(shí),聽課效果最佳.

(1) 試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2) 教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生聽課效果最佳?請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中,a1=-2013,其前n項(xiàng)和為Sn,若-=2,則S2013=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知i與j為互相垂直的單位向量,a=i-2j,b=i+λj,且a與b的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若5名學(xué)生報(bào)考3所學(xué)校,每人限報(bào)1所學(xué)校,則共有　　　　種報(bào)名方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1,a2,a3是的展開式的前三項(xiàng)的系數(shù),求的展開式的中間項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知一圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)和寬分別為3π和π的矩形,則該圓柱的體積是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且橢圓C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與橢圓C1交于B,C兩點(diǎn),與橢圓C2交于A,D兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.

(1) 設(shè)e=,求BC與AD的比值;

(2) 當(dāng)e變化時(shí),是否存在直線l,使得|BO∥AN|請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案