Question

12．已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測繪隊(duì)員在A、B之間的直線公路上任選一點(diǎn)C作為測繪點(diǎn)，用測繪儀進(jìn)行測繪，O地為一磁場，距離其不超過$\sqrt{3}$km的范圍內(nèi)會(huì)測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（　�。�

• A． 1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 作出圖形，以長度為測度，即可求出概率．

解答 解：由題意，△AOB是直角三角形，OA=OB=2，所以AB=2$\sqrt{2}$，
O地為一磁場，距離其不超過$\sqrt{3}$km的范圍為$\frac{1}{4}$個(gè)圓，與AB相交于C，D兩點(diǎn)，作OE⊥AB，則OE=$\sqrt{2}$，所以CD=2，所以該測繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是1-$\frac{2}{2\sqrt{2}}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查概率的計(jì)算，正確確定CD是關(guān)鍵．