Question

17．已知直線l，m和平面α，β（　�。�

• A． 若l∥α，l∥β，則α∥β
• B． 若l∥α，m∥α，則l∥m
• C． 若l⊥α，m⊥β，則l∥m
• D． 若l⊥α，l⊥β，則α∥β

Answer 1

分析 根據(jù)線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法，可判斷A；
若l∥α，m∥α，則l與m平行，異面或相交，可判斷B；
若l⊥α，m⊥β，α∥β，則l∥m，可判斷C；
根據(jù)面面平行的判定方法及線面垂直的幾何特征，可判斷D．

解答 解：若l∥α，l∥β，則平面α，β可能相交，此時(shí)交線與l平行，故A錯(cuò)誤；
若l∥α，m∥α，則l與m平行，異面或相交，故B錯(cuò)誤；
若l⊥α，m⊥β，α∥β，則l∥m，故C錯(cuò)誤；
若l⊥α，l⊥β，根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，可得D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系及平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征及判定方法是解答的關(guān)鍵．