8．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=5a2-8a+11，b-c=a2-6a+9，試比較a、b、c的大�。�

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定a，b，c的大�。�

解答 解：因?yàn)閎-c=a2-6a+9=（a-3）2≥0，所以b≥c．
b+c-（b-c）=5a2-8a+11-（a2-6a+9）=4a2-2a+2，
即2c=4a2-2a+2，所以c=2a2-a+1，
所以c-a=2a2-2a+1＞0，
所以c＞a，
即a、b、c的大小關(guān)系b≥c＞a．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用作差法比較數(shù)的大小，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．將下列參數(shù)方程化為普通方程．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3k}{1+{k}^{2}}}\\{y=\frac{6{k}^{2}}{1+{k}^{2}}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=1-sin2θ}\\{y=sinθ+cosθ}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知sinα+cosα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$（0＜α＜π），則cos2α的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2…a18=218．
（1）若a5+a14=5，求數(shù)列{an}的公比q；
（2）若公比q=2，求a3a6a9…a18的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+a}$（a＞0）在x=-1處的切線垂直于y軸．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)M（1，f（1））且與曲線y=f（x）相切的切點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{lg（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三個(gè)不同的實(shí)根，則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[1，+∞）C．[-2，1]D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-$λ\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow$|，則：
①若|$\overrightarrow$|=8，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=32；
②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\frac{|2\overrightarrow{a}+t•\overrightarrow|}{|\overrightarrow|}$的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=|cosx+$\frac{1}{2}$|的周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=2sin2x+mcosx-$\frac{1}{8}$．
（1）當(dāng)m=-1且-$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$時(shí)，求函數(shù)值域；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，試討論函數(shù)最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案