1．x軸為曲線f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$的切線，則a=-$\frac{3}{4}$．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+a，
∵x軸為曲線f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$的切線，
∴f′（x）=0，
設(shè)過點(diǎn)為（m，0），
則m3+am+$\frac{1}{4}$=0，①
則f′（m）=3m2+a=0，②
由①②得m=$\frac{1}{2}$，a=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，cos∠C=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin∠ADB的值； 
（Ⅱ）若BD=2DC=5，求△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得到的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求證：存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（x0）•g（x0）能按照某種順序成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．
（Ⅰ）求證：△ABC為直角三角形；
（Ⅱ）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ$＜\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則φ的值為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的最大值是$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a∈（0，1），則下列不等式中正確的一個(gè)是（　�。�
A．a0.8＞a0.7B．0.7a＞0.6aC．loga0.7＜loga0.8D．0.8lga＞0.7lga

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)性質(zhì)；①f（x）的最小正周期為π；②對(duì)任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）=f（-x）；③f（x）在（$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)．則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=cos（x+$\frac{π}{8}$）B．f（x）=sin2x-cos2xC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$]，求${∫}_{0}^{α}$（cosx-sinx）dx的最大值及取得最大值時(shí)α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案