8．已知集合A={x|2x2-3x-5＜0}，B={x|y=log2（1-x）}，則A∩（∁RB）=[1，$\frac{5}{2}$）．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（2x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜$\frac{5}{2}$，即A=（-1，$\frac{5}{2}$），
由B中y=log2（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴B=（-∞，1），即∁RB=[1，+∞），
則A∩（∁RB）=[1，$\frac{5}{2}$），
故答案為：[1，$\frac{5}{2}$）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知ab=1（a，b＞0），則$\frac{1}{a+1}$+$\frac{9}{b+9}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某超市五一促銷，隨機(jī)對(duì)10～60歲的人群抽查了n人，調(diào)查的每個(gè)人若能完整寫出5個(gè)或5個(gè)以上外國(guó)節(jié)日，則能獲得20元優(yōu)惠券的獎(jiǎng)勵(lì)，若能完整寫出8個(gè)或8個(gè)以上中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日就能獲得30元優(yōu)惠券，調(diào)查的每個(gè)人都同時(shí)回答了這兩個(gè)問題，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表
（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答問題獲得優(yōu)惠劵的概率，組織者隨機(jī)請(qǐng)一個(gè)家庭中的兩名成員（大人42歲，孩子16歲）回答這兩個(gè)問題，兩個(gè)調(diào)查相互獨(dú)立均無影響，分別寫出這個(gè)家庭兩個(gè)成員獲得獎(jiǎng)勵(lì)的分布列并求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)的期望；
（Ⅱ）求該家庭獲得獎(jiǎng)勵(lì)為50元優(yōu)惠券的概率．
年齡段外國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日
獲優(yōu)惠劵的人數(shù)占本組人數(shù)頻率獲優(yōu)惠券的人數(shù)占本組人數(shù)頻率
[10，20）30a300.5
[20，30）480.8360.6
[30，40）360.6480.8
[40，50）200.524b
[50，60]40.2160.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)F是棱CC1的中點(diǎn)，P是正方體表面上的一點(diǎn)，若D1P⊥AF，則線段D1P長(zhǎng)度的取值范圍是（　　）
A．（0，$\sqrt{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{34}}{4}$]C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則sin（$α+\frac{5π}{6}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{-\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{-\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．將某商場(chǎng)A，B兩個(gè)品牌店在某日14：00-18：00四個(gè)時(shí)段（每個(gè)小時(shí)作為一個(gè)時(shí)段）的客流量統(tǒng)計(jì)并繪制成如圖所示的莖葉圖．
（1）若從B商場(chǎng)中任選2個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)，求這2個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)均多于A商場(chǎng)數(shù)據(jù)平均數(shù)的概率；
（2）從這8個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取3個(gè)，設(shè)這3個(gè)數(shù)據(jù)中大于35的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知m，n，l是三條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．若l∥n，n∥β，則l∥βB．若α⊥β，n∥α，m∥β，則m⊥n
C．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γD．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定積分$\int_{-1}^1$exdx的值為$e-\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某公司200名員工中$\frac{90}{100}$的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)內(nèi)有關(guān)60人，其余員工每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上．若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）二個(gè)階段，那么使用微信的人中$\frac{75}{100}$是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，那么經(jīng)常使用微信員工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（1）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表
青年人中年人合計(jì)
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計(jì)
（1）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷是否有$\frac{99.9}{100}$把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信年齡有關(guān)”．
（2）采用分層抽樣方法從“經(jīng)常使用微信“的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出2人均是青年人的概率．
P（k2≥k）0.0100.001
k6.63510.828
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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