12．函數(shù)y=cos（sinx）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

分析 根據(jù)三角函數(shù)的周期的定義和性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可．

解答 解：若函數(shù)的周期是$\frac{π}{2}$，
則f（x+$\frac{π}{2}$）=cos（sin（x+$\frac{π}{2}$））=cos（cosx）≠cos（sinx），
若函數(shù)的周期是π，
則f（x+π）=cos（sin（x+π））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
即函數(shù)的周期是π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)周期的計(jì)算和判斷，根據(jù)選擇項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為迎接2022年北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)開展滑雪促銷活動(dòng)，該滑雪場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過1小時(shí)免費(fèi)，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來該滑雪場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過1小時(shí)離開的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$；1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)離開的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$；兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí)．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ．求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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3．已知∠A+∠B=120°．
（1）將函數(shù)y=sin2A+sin2B化為y=Asin（wx+φ）的形式；
（2）求函數(shù)y的值域．

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20．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，在極坐標(biāo)系中其重心在極點(diǎn)．
（I）求該等邊三角形外接圓C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1、C2交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=4，則當(dāng)x+2y取得最大值時(shí)，$\frac{x}{y}$的值為2．

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17．若{n2-an+5}是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（-∞，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$，＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$＞=$\frac{π}{4}$化簡(jiǎn)（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$）•（-3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2cos2θ=1
（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若求直線，被曲線c截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{10}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：函數(shù)$f（x）={x^3}+a{x^2}+（{a+\frac{4}{3}}）x+6$在（-∞，+∞）上有極值，命題q：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{a}=1$的離心率e∈（1，2）．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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