17．若{n2-an+5}是遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（-∞，3]．

分析 利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵{n2-an+5}是遞增數(shù)列，
∴（n+1）2-a（n+1）+5≥n2-an+5，
∴a≤2n+1，
由于數(shù)列{2n+1}是單調(diào)遞增數(shù)列，
∴當n=1時取得最小值3，
∴a≤3．
∴a的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判斷△ABC的形狀；
（2）若sin2A+sin2B=1，且最大邊c=12，求S的最大值；
（3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
對問題（3）有同學給出如下解法：
S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
當a=7，c=8，B=90°時，S與最大值28．
上述解法是否正確，請說明理由；若正確，試求$\frac{a}$的取值范圍，若不正確，給出求S最大值的正確解法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\frac{2sinx-co{s}^{2}x}{1+sinx}$，x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$與曲線C交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C上當φ=$\frac{2}{3}π$時所對應的點為M，求△MPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=cos（sinx）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，2），令an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2014=（　　）
A．$\sqrt{2013}$-1B．$\sqrt{2014}$-1C．$\sqrt{2015}$-1D．$\sqrt{2015}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，動點A的坐標為（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在極坐標系（以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a
（Ⅰ）寫出動點A的軌跡的參數(shù)方程并說明軌跡的形狀；
（Ⅱ）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線3x-4y=0與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關系是（　�。�
A．相切B．相離
C．直線過圓心D．相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．把函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)（　�。�
A．$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$y=3sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$

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