10．函數(shù)f（x）=lnx+2x-7的零點所在的區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，零點的存在性定理求解特殊函數(shù)值即可判斷．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lnx-7+2x，x∈（0，+∞）單調(diào)遞增，
f（1）=0-7+2=-5，
f（2）=ln2-3＜0，
f（3）=ln3-1＞0，
∴根據(jù)函數(shù)零點的存在性定理得出：零點所在區(qū)間是（2，3）．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，零點的存在性定理，難度不大，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{2n-11}的前n項和Sn中最小的是（　�。�
A．S4B．S5C．S6D．S7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出的結(jié)果為-1，則可以輸入的x的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若直線2x-y+a=0與曲線x2+y2-2x=0沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2-$\sqrt{5}$或a＞-2+$\sqrt{5}$．

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5．函數(shù)y=lnx-6+2x的零點為x0，x0∈（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+x，且f（3a-2）+f（a-1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{4}$）．

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2．在拋物線y2=2px（p＞0）中有如下結(jié)論：過焦點F的動直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于A、B兩點，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$為定值，請把此結(jié)論類比到橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點F的直線交橢圓于A，B則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$為定值；當(dāng)橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1時，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出下列命題：
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是銳角  
（2）第二象限角是鈍角
（3）終邊相同的角相等  
（4）若α與β有相同的終邊，則必有α-β=2kπ（k∈Z），正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知圓心在原點，半徑為R的圓與△ABC的邊有公共點，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），則R的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$B．[4，10]C．$[2\sqrt{5}，\;10]$D．$[\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，\;10]$

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