17．已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值是$\frac{11}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：∵$tanβ=\frac{1}{2}$，則 sin2β-3sinβcosβ+4cos2β=$\frac{{sin}^{2}β-3sinβcosβ+{4cos}^{2}β}{{sin}^{2}β{+cos}^{2}β}$=$\frac{{tan}^{2}β-3tanβ+4}{{tan}^{2}β+1}$=$\frac{11}{5}$，
故答案為：$\frac{11}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$|\frac{1+2i}{2-i}|$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（2，m）在拋物線E上，且|AF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點(diǎn)G（-1，0），延長AF交拋物線E于點(diǎn)B，證明：GF為角AGB的角平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；
（1）求角A；           
（2）若$\frac{1+sin2B}{cos{\;}^{2}B-sin{\;}^{2}B}$=-3，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面的同一直線上，CD=a，從D，C兩點(diǎn)測(cè)得A的仰角分別是α，β（α＜β），則點(diǎn)A離地面的高AB等于（　�。�
A．$\frac{acosαcosβ}{cos（β-α）}$B．$\frac{acosαcosβ}{sin（β-α）}$C．$\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$D．$\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$＜0}，B={x|x2＞1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，n-1）（其中m，n為正數(shù)），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（　　）
A．$2\sqrt{2}+3$B．$2\sqrt{3}+2$C．$3\sqrt{2}+2$D．$3\sqrt{3}+3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{lg（2x-1）}$的定義域?yàn)椋篬1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號(hào)1，2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為（　　）
A．15B．20C．30D．42

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同步練習(xí)冊(cè)答案