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17．已知tanβ=\frac{1}{2}，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值是\frac{11}{5}．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得要求式子的值．

解答 解：∵tanβ=\frac{1}{2}，則 sin2β-3sinβcosβ+4cos2β=\frac{{sin}^{2}β-3sinβcosβ+{4cos}^{2}β}{{sin}^{2}β{+cos}^{2}β}=\frac{{tan}^{2}β-3tanβ+4}{{tan}^{2}β+1}=\frac{11}{5}，
故答案為：\frac{11}{5}．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．|\frac{1+2i}{2-i}|=（　�。�
A．\frac{3}{5}B．1C．\frac{5}{3}D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（2，m）在拋物線E上，且|AF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點(diǎn)G（-1，0），延長AF交拋物線E于點(diǎn)B，證明：GF為角AGB的角平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量\overrightarrow{m}=（cosA+1，\sqrt{3}），\overrightarrow{n}=（sinA，1），且\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}；
（1）求角A；           
（2）若\frac{1+sin2B}{cos{\;}^{2}B-sin{\;}^{2}B}=-3，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面的同一直線上，CD=a，從D，C兩點(diǎn)測得A的仰角分別是α，β（α＜β），則點(diǎn)A離地面的高AB等于（　�。�
A．\frac{acosαcosβ}{cos（β-α）}B．\frac{acosαcosβ}{sin（β-α）}C．\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}D．\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|\frac{2x+1}{x-2}＜0}，B={x|x2＞1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-\frac{1}{2}，1]B．[-1，\frac{1}{2}）C．（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]D．（\frac{1}{2}，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知\overrightarrow a=（m，1），\overrightarrow b=（1，n-1）（其中m，n為正數(shù)），若\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，則\frac{2}{m}+\frac{1}{n}的最小值是（　　）
A．2\sqrt{2}+3B．2\sqrt{3}+2C．3\sqrt{2}+2D．3\sqrt{3}+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=\sqrt{lg（2x-1）}的定義域?yàn)椋篬1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號1，2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．15B．20C．30D．42

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同步練習(xí)冊答案
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