4．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16，求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由點斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3+x-16的導數(shù)為f′（x）=3x2+1，
即有f（x）在點（2，-6）處的切線斜率為k=3×4+1=13，
則曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程為y+6=13（x-2），
即為13x-y-32=0．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，正確求導和運用點斜式方程是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，\sqrt{e}$）B．（$-∞，\frac{1}{\sqrt{e}}$）C．（$-\frac{1}{\sqrt{e}}，\sqrt{e}$）D．（$-\sqrt{e}，\frac{1}{\sqrt{e}}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），均有f（x）≥f（-x），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．曲線y=e-2x+3在點（0，4）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．曲線f（x）=4x2+4x+1在點（1，f（1））處的切線方程是y=12x-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）若三角形PAB是等腰三角形，求三棱錐D-PBE的體積；
（3）求直線PB與平面PCD所成角的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）若直線l過點（1，0），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1）在[1，e]上有且只有一個零點，求a的取值范圍．（其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，錯誤的是（　　）
A．平行于同一平面的兩個不同平面平行
B．一條直線如果與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
C．如果兩個平面不垂直，那么其中一個平面內(nèi)一定不存在直線與另一個平面垂直
D．若直線不平行于平面，則此直線與這個平面內(nèi)的直線都不平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．曲線y=$\frac{1}{3}{x}^{2}-2$在點（-1，-$\frac{7}{3}$）處切線的傾斜角為（　�。�
A．45°B．30°C．135°D．-45°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案