13．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．平行于同一平面的兩個不同平面平行
B．一條直線如果與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
C．如果兩個平面不垂直，那么其中一個平面內(nèi)一定不存在直線與另一個平面垂直
D．若直線不平行于平面，則此直線與這個平面內(nèi)的直線都不平行

分析 由平面平行的判定定理，知A正確；由直線與平面相交的性質(zhì)，知B正確；由直線與平面垂直的性質(zhì)定理，知C正確；當(dāng)l?α?xí)r，在平面α內(nèi)存在與l平行的直線，故D不正確．

解答 解：由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的兩個不同平面平行，故A正確；
由直線與平面相交的性質(zhì)，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交，故B正確；
由直線與平面垂直的性質(zhì)定理，知如果平面α不垂直平面β，
那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，故C正確；
若直線l不平行平面α，則當(dāng)l?α?xí)r，在平面α內(nèi)存在與l平行的直線，故D不正確．
故選D．

點評 本題為命題真假的判斷，熟練掌握立體幾何中的線面位置關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x+1+a•ex（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，若直線l：y=kx+1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16，求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，是的BD=a，那么在折后的圖形中，必有（　�。�
A．AB∥CDB．AC⊥BDC．BD⊥平面ABCD．VD-ABC=$\frac{{a}^{3}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中平面ABC⊥平面AA1B1B，CA=CB=AB=AA1=2，∠BAA1=60°，
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）直線A1C與平面BB1A1A所成角的正弦值；
（3）求直線A1C與平面BB1C1C所成角正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB是圓柱的母線，O′是上底面的圓心，△BCD是下底面圓的內(nèi)接三角形，且BD是下底面的直徑，E是CD的中點．求證：
（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)曲線f（x）=nxn+1（n∈N*）在點（1，n）處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn，若xn=$\frac{5}{6}$，則n的值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，anan+1=21-2n，求通項公式{an}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案