在銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足：sin2（B+C）=cos（A-B），則角A與角B的大小關(guān)系是（　　）
A、A+B=
2π
3
B、A＜B
C、A=B
D、A＞B
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：首先根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，得到sin2A=cosAcosB+sinAsinB利用銳角△ABC中：cosA，cosB，sinA，sinB均為（0，1）進(jìn)一步求得：sinA＞sinB，根據(jù)正弦定理得：a＞b所以A＞B
解答： 解：∵sin2（B+C）=cos（A-B），
∴sin2A=cosAcosB+sinAsinB＞sinAsinB，
∴由正弦定理得：
a＞b
∴A＞B
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)不等式，及三角形的邊角關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足：z+1=
.
z
（1+i），其中
.
z
是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則z•
.
z
等于（　　）
A、3B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax與g（x）=b-x（其中a＞0，a≠1，ab=1）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐系xOy中，已知直線y=
3
被圓C1：x2+y2+8x+F=0截得弦長(zhǎng)為2．
（1）求圓C1的方程；
（2）設(shè)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB分別切圓C1于A，B兩點(diǎn)，求動(dòng)弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）設(shè)圓C1和x軸相交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C1上不同于C，D的任意一點(diǎn)，直線QC，QD交y軸于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q變化時(shí)，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點(diǎn)？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2bsinA，求角B的度數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則
x+y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[
a
2
，a+1]上不單調(diào)，求a|a-3|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+a）•ex（x∈R）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l的斜率為-3．
（1）求a的值以及切線l的方程；
（2）求f（x）在R上的極大值和極小值．

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