6．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則$\frac{AB-AC}{CD}$=（　�。�
A．sinAB．cosBC．tanAD．cotA

分析 過D作DE⊥AB于E，根據(jù)條件證明△ACD≌△AED，結合三角函數(shù)的邊角關系進行求解即可．

解答 解：如圖，過D作DE⊥AB于E，
∵∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD，AD=AD，
∴△ACD≌△AED，
∴AC=AE，CD=DE，
∴$\frac{AB-AC}{CD}$=$\frac{AB-AE}{CD}$=$\frac{BE}{DE}$=cotB=tanA．
故選：C．

點評 本題主要考查全等三角形的應用以及角平分線的性質，根據(jù)條件結合三角形全等以及作出輔助線是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經過點（1，2），則該漸近線與圓（x+1）2+（y-2）2=4相交所得的弦長為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．

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17．如圖，已知凸四邊形ABCD的頂點在一個圓周上，另一個圓的圓心O在AB上，且與四邊形ABCD的其余三邊相切．點E在邊AB上，且AE=AD．
求證：O，E，C，D四點共圓．

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14．在△ABC中，過B、C分別作∠BAC的平分線的垂線，E、F為垂足，AD⊥BC于D、M為BC中點，求證：M、E、D、F四點共圓．

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1．如圖，P為△ABC內一點，使得∠PAB=10°，∠PBA=20°，∠PCA=30°，∠PAC=40°．求證：△ABC是等腰三角形．

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11．若函數(shù)f（x）=x3-3x在（a，6-a2）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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18．設四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E為PD的中點．
（1）求證：直線PD⊥平面AEB；
（2）若直線PC交平面AEB于點F，求直線BF與平面PCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$的最小值以及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若直線a∥平面α，直線b?α，a⊥b，則在平面α內到直線a和直線b距離相等的點的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．橢圓D．雙曲線

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