20．已知sin2θ=$\frac{3}{5}$，且0＜2θ＜$\frac{π}{2}$，則$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

分析 求出角的范圍，化簡所求表達(dá)式，利用三角函數(shù)的平方以及二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：sin2θ=$\frac{3}{5}$，且0＜2θ＜$\frac{π}{2}$，可得$0＜θ＜\frac{π}{4}$，
$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$=$\frac{cosθ-sinθ}{sinθ+cosθ}$=$\sqrt{（{\frac{cosθ-sinθ}{sinθ+cosθ}）}^{2}}$=$\sqrt{\frac{1-\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{5}}}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡求值，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=lnx+x2-x-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x，（x≥1）函數(shù)g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+4}$，（0＜x$≤\sqrt{a}$+1，其中a＞0）．
令h（x）為函數(shù)f（x）與g（x）的積函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）的表達(dá)式，并求出其定義域；
（2）當(dāng)h（x）的值域?yàn)閇$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{3}-tanx}$的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{2}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ）∪（$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an，a1=1，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=（　　）
A．22015-1B．22016-2C．22014-1D．1-22015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=（-1）nan-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，則S3=-$\frac{1}{16}$．

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7．如圖，將正方形剪去兩個(gè)底角為15°的等腰三角形CDE和CBF，然后沿圖中所畫的線折成一個(gè)正三棱錐，這個(gè)正三棱錐側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$．

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8．分別用文字語言、圖形語言和符號(hào)語言書寫面面平行的判定定理．

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