10．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于2．

分析 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，可得f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）$=1，f（1），即可得出．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，
∴f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）$=1，
f（1）=2e1-1=2．
則f（f（2））=f（1）=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了分段函數(shù)的求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S7=7，S15=75．求：
（1）通項公式an；
（2）前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，樹頂A離地面a米，樹上另一點B離地面b米，某人站在地面觀看A，B兩點，眼睛C距離地面高度為c米，且a＞b＞c，要使視角∠ACB最大，則人腳離樹根的距離應(yīng)為$\sqrt{（a-c）（b-c）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知命題$p：?x∈（{0，\frac{π}{2}}）$，sinx＞0，則該命題的否定為?${x}_{0}∈（0，\frac{π}{2}）$，使sinx0≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算下列積分：
（1）$\int_{-1}^2{|x-1|dx}$；
（2）$\int_0^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．有下列四個命題：
①命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
②若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
③命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題；
④命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題．
其中是真命題的是①②（填上你認為正確的命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的側(cè)面積（單位：cm2）為（　�。�
A．120B．80C．64D．48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，f（1）=-2，則f（2015）=（　�。�
A．0B．0.5C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=3x-sinx，則不等式f（$\frac{1}{x}$）+f（-1）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案