Question

15．有下列四個命題：
①命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
②若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
③命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題；
④命題“若m＞1，則x²-2x+m=0有實根”的逆否命題．
其中是真命題的是①②（填上你認(rèn)為正確的命題的序號）．

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是全等的三角形面積相等，為真命題，則命題的否命題也是真命題，
②若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是：若x，y互為倒數(shù)，則xy=1，為真命題；
③命題“若A∩B=B，則A⊆B”為假命題，∵若A∩B=B，則B⊆A，∴原命題為假命題，則命題的逆否命題也是假命題；
④若命題x²-2x+m=0有實根，則判別式△=4-4m≥0，即m≤1，則“若m＞1，則x²-2x+m=0有實根”為假命題．，則命題的逆否命題為假命題．
故真命題的是①②．
故答案為：①②．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．根據(jù)互為逆否命題的等價性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．