19．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，f（1）=-2，則f（2015）=（　　）
A．0B．0.5C．-2D．2

分析 根據(jù)已知可得函數(shù)f（x）是周期為6的周期函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性，可得答案．

解答 解：∵f（x+3）•f（x）=-1，
∴f（x+3）•f（x+6）=-1，
∴f（x+6）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為6的周期函數(shù)，又f（1）=-2，
故f（2015）=f（-1）=-f（1）=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\root{3}{x+1}$，那么當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�
A．-$\root{3}{x+1}$B．$\root{3}{-x+1}$C．-$\root{3}{-x+1}$D．$\root{3}{x-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{2}^{x}-1），（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一中食堂有一個(gè)面食窗口，假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
買飯時(shí)間（分）12345
頻率0.10.40.30.10.1
從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí)．
（Ⅰ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g′（1）ex-1-g（0）x+$\frac{1}{2}{x}^{2}$，且存在實(shí)數(shù)x0使得不等式2m-1≥g（x0）成立，則m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2]B．（-∞，3]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{4sin（π-α）+2cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）-sinα}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)P．
（1）求垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程；
（2）求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，且以P為中點(diǎn)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜a}
（1）若A∩B={x|3≤x＜6}，請直接寫出實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=5時(shí)，求∁RA，（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線C：x2+y2+xy+m=0，經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則m=（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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