15．曲線y=-x3+3x2在點（2，4）處的切線方程為（　�。�
A．x=4B．y=4C．x=2D．y=2x

分析 根據(jù)曲線方程y=-x3+3x2，對f（x）進行求導，求出f′（x）在x=2處的值即為切線的斜率，曲線又過點（2，4），即可求出切線方程．

解答 解：∵曲線y=-x3+3x2，
∴y′=-3x2+6x，
∴切線方程的斜率為：k=y′|x=2=0，
又∵曲線y=-x3+3x2過點（2，4）
∴切線方程為：y=4，
故選：B．

點評 此題主要考查導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，要求切線方程，首先求出切線的斜率，利用了導數(shù)與斜率的關(guān)系，這是高考�？嫉闹R點，此題是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-2mlnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個極值點是x1，x2，過點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直線的斜率為k，問是否存在m使得k=2-2m？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2，且關(guān)于x的方程f（x）+a=0有三個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對x∈[3，4）恒成立，則（　�。�
A．m≥-3B．-3≤m＜0C．m≤-3D．m≥-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，A1，A2，B1，B2為橢圓頂點，F(xiàn)2為右焦點，延長B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知角α的終邊經(jīng)過一點P（4a，-3a）（a＞0），求2sinα+cosα+tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知直線y=k（x-1）與拋物線C：y2=2px相交于P，Q兩點，設P，Q在該拋物線的準線上的射影分別是P′，Q′，則無論k為何值，總有|PP′|+|QQ′|=|PQ|．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設點A為y軸上異于原點的任意一點，過點A作拋物線C的切線l，直線x=3分別與直線l及x軸交于點M，N，以MN為直徑作圓E，過點A作圓E的切線，切點為B，試探究：當點A在y軸上運動（點A與原點不重合）時，線段AB的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任選兩個組成個位和十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，這個數(shù)字是偶數(shù)的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某班級星期一上午要排5節(jié)課，語文、數(shù)學、英語、音樂、體育各1節(jié)，考慮到學生學習的效果，第一節(jié)不排數(shù)學，語文和英語相鄰，且音樂和體育不相鄰，則不同的排課方式有（　�。�
A．14種B．16種C．20種D．30種

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