8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且$c=\sqrt{2}$，B=45°，面積S=3，則b的值為（　�。�
A．6B．26C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{26}$

分析 利用三角形的面積公式求出邊a；利用三角形的余弦定理求出邊b．

解答 解：在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且$c=\sqrt{2}$，B=45°，面積S=3，
∴S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}a×\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=3．
∴a=6．
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=36+2-12×$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=26．
∴b=$\sqrt{26}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積公式：三角形的面積等于任意兩邊與它們夾角正弦的一半、考查利用三角形的余弦定理求邊長(zhǎng)．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax+\frac{a}{4}，（x＜1）}\\{{{a}^{x}，x≥1）}^{\;}}\end{array}\right.$若y=f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．（2，4）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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