1．在用反證法證明命題“已知：x∈R，a=x2+$\frac{1}{2}$，b=2-x，c=x2-x+1，求證：a，b，c至少有一個不小于1”時，假設正確的是（　�。�
A．假設a，b，c都不小于1B．假設a，b，c都小于1
C．假設a，b，c不都大于等于1D．假設a，b，c不都小于1

分析 根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，應先假設命題的否定成立，而要證明題的否定為：“假設a，b，c都小于1”，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，應先假設命題的否定成立，
而命題：“a，b，c至少有一個不小于1”的否定為“假設a，b，c都小于1”，
故選：B．

點評 本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=-2cosx-x，g（x）=-lnx-$\frac{k}{x}$（k＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對任意x1∈[0，$\frac{1}{2}$]，總存在x2∈[$\frac{1}{2}$，1]，使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點，求過A，B，C三點的圓的方程，并判斷點D與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線y1=2-$\frac{1}{x}$與y2=x3-x2+x在x=x0處的切線的斜率的乘積為3，則x0=（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為M，與C的交點為N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）設A（-2，1），B（2，1），動點Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l．問：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}$）n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求n的值；
（2）求展開式中二項式系數(shù)之和；
（3）求展開式中第3項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某班有男同學200人，女同學300人，用分層抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，則應分別抽�。ā　。�
A．男同學20人，女同學30人B．男同學10人，女同學40人
C．男同學30人，女同學20人D．男同學25人，女同學25人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設斜率為4的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=±4xB．y2=4xC．y2=±4$\sqrt{2}$xD．y2=4$\sqrt{2}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項a1=2，Sn為其前n項和，且2S1，2S2，3S3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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