14．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（x-3）+（x+3）i（x∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限．

分析 分別由復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部大于0（小于0）求解x的取值范圍得答案．

解答 解：∵z=（x-3）+（x+3）i，
∴當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，即x＞3時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x-3）+（x+3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$時(shí)，x∈∅，復(fù)數(shù)z=（x-3）+（x+3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$，即-3＜x＜3時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x-3）+（x+3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，即x＜-3時(shí)，復(fù)數(shù)z=（x-3）+（x+3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．
∴復(fù)數(shù)z=（x-3）+（x+3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限．
故答案為：四．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，訓(xùn)練了復(fù)數(shù)所在象限的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=2，求$\frac{2si{n}^{2}α+sin2α}{1+tanα}$的值．

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