19．下列圖中表示若干個(gè)某種電子元件組成的電路，已知每個(gè)元件的可靠性是0.9，而且各個(gè)元件的可靠性是彼此獨(dú)立的．分別求出下列電路暢通的概率．

分析 根據(jù)考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求出．

解答 解：（1）P=0.9×0.9=0.81，
（2）P=1-（1-0.9）×（1-0.9）=0.99，
（3）第一行，通暢的概率是0.92=0.81
第三行，通暢的概率是0.92=0.81
∴P=1-（1-0.81）×（1-0.9）×（1-0.81）=0.99639．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，理解并掌握乘法原理是解答本題的知識(shí)保證，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{x}}$+4，則它的值域是（4，5）∪（5，+∞）．

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10．觀察：sin10°+sin20°+sin30°+…+sin200°=$\frac{2sin105°sin100°}{sin10°}$；sin12°+sin24°+sn36°+…+sin192°=$\frac{2sin102°sin96°}{sin12°}$，由此猜出一個(gè)一般式為sinx+sin2x+…+sinnx=$\frac{2sin\frac{1+n}{2}x•sin\frac{nx}{2}}{sinx}$（n∈N+）．

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7．開(kāi)學(xué)初某校愛(ài)心公益社團(tuán)計(jì)劃在全校舉辦一次大型愛(ài)心公益活動(dòng)，計(jì)劃要從該社團(tuán)3名男生和3名女生的骨干成員中隨機(jī)抽取4人組成愛(ài)心宣傳隊(duì)．
（1）求愛(ài)心宣傳隊(duì)中恰有2名女生的概率；
（2）求愛(ài)心宣傳隊(duì)中至少有2名男生的概率．

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14．實(shí)數(shù)x，y，m，n滿足．x2+y2+2x+2y-8=0．m2+n2+8m+8n+28=0，則（x-m）2+（y-n）2的最大值和最小值分別為（2+$\sqrt{10}$+3$\sqrt{2}$）2，0．

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4．關(guān)于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有實(shí)根．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知向量$\overrightarrow{OA}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（8，6，4），其中$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{j}$+$\overline{k}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{k}$+$\overrightarrow{i}$則向量$\overrightarrow{OA}$在基底（$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$）下的坐標(biāo)為（　�。�
A．（12，14，10）B．（10，12，14）C．（14，12，10）D．（4，3，2）

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8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{n}{2n+1}$，那么an與an+1的大小關(guān)系是an+1＞an．

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9．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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