4．關(guān)于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有實(shí)根．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 若關(guān)于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有實(shí)數(shù)解，則函數(shù)y=x2+（a-1）x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，故△≥0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的二次方程x2+（a-1）x+1=0有實(shí)根．
∴函數(shù)y=x2+（a-1）x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，
故△=（a-1）2-4≥0，
解得：a∈（-∞，-1]∪[3，+∞），
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，平面五邊形ABCDE中，△ABE是邊長為2的正三角形，△BCE、△CDE均為等腰直角三角形，且∠BCE和∠CDE為直角，現(xiàn)將△ABE、△CDE分別沿BE、CE折起，使平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE，如圖2所示．
（1）求三棱錐C-BDE的體積；
（2）問：在BE上是否存在點(diǎn)F，使得平面DCF⊥平面ABE？若存在，求出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）0-$\sqrt{（-5）^{2}}$+8${\;}^{\frac{1}{3}}$+lg2+lg5；
（2）解方程：log5（2-9•5x）=-1．

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19．下列圖中表示若干個(gè)某種電子元件組成的電路，已知每個(gè)元件的可靠性是0.9，而且各個(gè)元件的可靠性是彼此獨(dú)立的．分別求出下列電路暢通的概率．

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9．若函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x．y∈R均有f（x）+f（y）=f（x+y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2；
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)：
（2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)：
（3）求f（x）在[-3，4]上的最大值和最小值：
（4）解不等f（x-4）+f（2-x2）≤16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx+k-2與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)？有兩個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一卷直徑為10厘米的圓柱形無芯卷筒紙是由長為L厘米的紙繞80圈而成，那么L=405π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x2+y-4x+1=0，則y-x的最大值是$\frac{5}{4}$．

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