Question

7．開學(xué)初某校愛心公益社團(tuán)計(jì)劃在全校舉辦一次大型愛心公益活動(dòng)，計(jì)劃要從該社團(tuán)3名男生和3名女生的骨干成員中隨機(jī)抽取4人組成愛心宣傳隊(duì)．
（1）求愛心宣傳隊(duì)中恰有2名女生的概率；
（2）求愛心宣傳隊(duì)中至少有2名男生的概率．

Answer 1

分析 從該社團(tuán)3名男生和3名女生的骨干成員中隨機(jī)抽取4人，共有C₆²=15種，愛心宣傳隊(duì)中恰有2名女生，有C₃²C₃²=9種，愛心宣傳隊(duì)中至少有2名男生，有C₃²C₃²+C₃³C₃¹=12種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）從該社團(tuán)3名男生和3名女生的骨干成員中隨機(jī)抽取4人，共有C₆²=15種，
愛心宣傳隊(duì)中恰有2名女生，有C₃²C₃²=9種，
故愛心宣傳隊(duì)中恰有2名女生的概率為$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．
（2）愛心宣傳隊(duì)中至少有2名男生，有C₃²C₃²+C₃³C₃¹=12種，
故愛心宣傳隊(duì)中至少有2名男生的概率為$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率公式，以及排列組合的問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．